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On 17.06.2020
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Einstellige Quersumme

Berechnen Sie die gängigen mathematischen Quersummen einer beliebigen Ganzzahl mit diesem Quersummen-Rechner. Einstellige/iterierte Quersumme. Quersumme bedeutet nicht, dass das Ergebnis nur eine Ziffer ergibt! Einstellige/​iterierte/. Von der Quersumme wird solange die Quersumme gezogen, bis diese einstellig ist. Beschreibung des Algorithmus. Errechnet die einstelligen Quersummen der.

Einstellige Quersumme

Quersumme bedeutet nicht, dass das Ergebnis nur eine Ziffer ergibt! Einstellige/​iterierte/. Von der Quersumme wird solange die Quersumme gezogen, bis diese einstellig ist. Beschreibung des Algorithmus. Errechnet die einstelligen Quersummen der. Berechnen Sie die gängigen mathematischen Quersummen einer beliebigen Ganzzahl mit diesem Quersummen-Rechner. Einstellige/iterierte Quersumme.

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Quersummenregeln

Die Quersumme ist ein wichtiger Bestandteil der Quersummenregel, daher schauen wir uns nun ein paar Beispiele zur Quersumme an: Beispiel. Beispiel. Hier klicken zum Ausklappen. Als Quersumme bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die Quersumme ist abhängig vom verwendeten Zahlensystem. Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die Quersumme ist (ebenso wie das Querprodukt) abhängig vom verwendeten Zahlensystem. Neben der Quersumme als Summe der Ziffernwerte gibt es. Als quersumme (oder ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die summe der ziffernwerte einer natürlichen zahl. So ist für eine zahl n = die dezimale quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die quersumme ist (ebenso wie das querprodukt) abhängig vom verwendeten zahlensystem. Neben der quersumme als summe der ziffernwerte gibt es. Quersumme — Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die Quersumme ist abhängig vom verwendeten Deutsch Wikipedia. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis Split Aces Casino liegt. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Insbesondere ist also eine positive natürliche Zahl genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre iterierte Quersumme im Dezimalsystem 9 ist. Einstellige (oder iterierte) Quersumme Von der einfachen Quersumme wird weiter so lange die Quersumme gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt. Um - sofern gewünscht - eine einstellige (iterierte) Quersumme zu erhalten, muss das Ergebnis gegebenenfalls erneut eingegeben werden. Aus der 22 des Beispiels würde man dann die Quersumme 4 erhalten. Anwendung kann diese Methode unter anderem auch bei der Ermittlung von Prüf- oder Kontrollziffern finden. Von der einfachen Quersumme (iQS) wird weiter so lange die Quersumme (QS) gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt. Beispiel: iQS() = iQS(1+2+3+4+5+6+7+8+9) = iQS(45) = 4 + 5 = 9 (=QS(45)) Manchmal wird diese Quersumme auch als absolute Quersumme bezeichnet und mit aQS (siehe auch alternierende Quersumme) abgekürzt.

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Optionales Lösch-Kennwort:. Sie wird daher auch Ziffernsumme genannt. Bei einstelligen Zahlen, also Zahlen im Bereich von 0 bis 9, stimmt die Quersumme mit der Zahl selbst überein, da diese Zahlen nur aus einer einzelnen Ziffer bestehen.

Die 0 ist die einzige Zahl, deren Quersumme 0 ist. Die Quersumme jeder anderen Zahl ist beträgt mindestens 1. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt.

Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt. Owner Author. Sign up for free to join this conversation on GitHub.

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Gleichwertig dazu ist das folgende Verfahren die Zählung der Ziffern soll wieder rechts beginnen :. Für die Teilbarkeit einer Zahl n durch 11 kann stellvertretend ihre alternierende Quersumme aqs n herangezogen werden: Eine dezimal dargestellte Zahl n ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme aqs n ohne Rest durch 11 teilbar ist.

Wiederholte Anwendung der alternierenden Quersumme liefert den Rest der Zahl bei Division durch 11, wobei negative Werte durch Addition von 11 zu normalisieren sind.

Eine aqs von 11 zieht eine weitere Bildung einer aqs nach sich, die 0 liefert also den Rest der Division von 11 durch Für alle Teiler von 99, also für 3, 9, 11, 33 und 99, ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die nichtalternierende 2er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch diese teilbar ist.

Für alle Teiler von , also für 3, 9, 27, 37, , und , ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die nichtalternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch diese teilbar ist.

Für ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 2er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch teilbar, wenn n durch teilbar ist.

Für alle Teiler von , also für 7, 11, 13, 77, 91, und , ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch die Zahlen teilbar ist.

Eine Verallgemeinerung sind gewichtete Quersummen , bei denen die Ziffern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und diese Ergebnisse dann addiert werden.

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Damit Rechner.

Einstellige (oder iterierte) Quersumme[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]. Von der einfachen. Ermittelt Quersumme, alternierende und iterierte Quersumme aus einer oder mehreren Zahlen oder einem ganzen Text. Quersumme bedeutet nicht, dass das Ergebnis nur eine Ziffer ergibt! Einstellige/​iterierte/. Was ist die Quersumme? Folge der Quersummen Umkehrung der Quersumme-​Funktion Teilbarkeitsregeln Einstellige.
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